数学教学

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吴卫国

数学教学. 2012, (6): 0-2.

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在有关学习心理的领域里，行为主义学习理论是一种非常重要的理论。但近几年来，人们比较重视认知学习理论和人本主义学理论的运用，行为主义学习理论被忽视甚至被排斥。笔者认为这不利于我们在教学中科学、全面地把握学生的认知规律，从而不利于有效地提高教学质量。事实上，由于数学学科具有概念性、技能性较强的特点，行为主义学习理论所揭示的一些认知规律对数学学习仍然具有积极的指导意义。

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问题出在哪里？——记一个教学片断

俞新龙

数学教学. 2012, (6): 2-3.

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在抛物线的学习中，笔者让学生做了下面的试题。

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“编”让数学课堂更精彩

耿瑞照

数学教学. 2012, (6): 4-5.

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一位优秀的数学教师不仅要懂知识、会解题，还要有“编”的能力，要会根据手中的资料，编性质、编习题。当然，笔者所说的“编”，绝不是随意的胡编乱造，而是要达到“三有”“一是有意义，即所编题目、性质是有用的；二是有意义，即所编题目、性质有新意，让学生产生想掌握的冲动；三是有意味，即所编题目、性质有深度，让学生阅读越有味道。

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关于“三角函数的诱导公式”的教材和教学比较

黄桂君

数学教学. 2012, (6): 6-9.

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笔者曾主持过扬州市教育科学“十五”规划课题《中学数学教学策略比较研究》的研究，目前正在进行江苏省教育科学“十二五”规划专项立项课题《基于MPCK的高中数学教学策略研究》的研究。本话题是基于课题的研究，本就是我们开展了“同课异构”的教研活动，通过课堂的实际情况和教学效果进行的比较分析和反思总结。

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编制初中数学原创题的几点反思

陶增元

数学教学. 2012, (6): 10-13.

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一个生活场景或一个好创意都可能产生一道经典的数学试题。数学试题应当有生活味，它不能脱离现实生活，给学生一个假、大、空的感觉。同时，试题也应符合数学的特点，探索题应当具有探索的价值，太难或者太易都会使得试题失去数学味或考察的价值。概率试题应当符合概率事件本身的特点，不能违背概率的这些特点，否则会成为错题。下面是笔者在编制试题时的一些反思。

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一道背景显赫的平面几何题

史嘉

数学教学. 2012, (6): 14-14.

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对课本经典例题的研究与联想

魏明志

数学教学. 2012, (6): 15-17.

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与其说数学教师教学生学习数学，不如说数学教师引领学生一同走进数学殿堂来欣赏数学更为合适。笔者曾有幸做过题为《数缺形时少直觉，形少数时难入微》的高三数学教学演示，在教学中对课本的两道经典例题做了深入研究和联想。为了呼唤更多的教师与学生走出题海，回归课本，下文重新梳理本次教学与读者分享。

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一类函数图象对成型的探究

毛六明

数学教学. 2012, (6): 18-19.

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函数的奇偶性本质上是研究函数图象关于特殊点或特殊线的对称性，那么还可以从研究奇偶性转化为研究一般的对称性，提出函数y-g(f(x))图象是否具有对称性等问题。

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类比猜想，实验证明，变式探究——探讨与圆锥曲线有关的一类三角形面积的最值问题

张忠旺

数学教学. 2012, (6): 20-23.

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在解析几何的学习中，我们遇到有关圆的一个最值问题，本文对这一问题展开进一步的探究。

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用一种代换方法证明两类条件不等式

姜坤崇

数学教学. 2012, (6): 24-26.

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在代数不等式的证明中，我们经常会遇到三个正数的和或积为1的条件不等式，这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样，没有固定、统一的方法。本文介绍一种代换方法，可作为处理这两类条件不等式的一种方法。

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数形结合的再思考——例说平面几何在解析几何中的应用

程守山

数学教学. 2012, (6): 27-29.

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我们看到，有不少问题，若借助与平面几何知识，从平面几何的角度去审视解析几何的问题，将隐含在解析几何问题中的平面几何背景挖掘出来，往往会起到意想不到的效果。下面通过几道例题谈谈笔者的体会。

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定值？变量？一类含参问题错误解法的反思

吴俊峰

数学教学. 2012, (6): 30-32.

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笔者在一次阅卷过程中遇到了学生对一道问题的“简便”解法。初看其解法，不得不赞赏其思维之敏锐，肯定其不断利用前面问题的结论处理后面问题的思想。但是冷静下来，笔者对这种解法是否严谨产生了质疑。

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较少分类讨论的两个有效手段

毛亦飞

数学教学. 2012, (6): 33-34.

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分类讨论是数学学习中的重要思想方法，学生在利用分来方法进行讨论时存在的主要问题是不能合理的分类，有时重复，有时遗漏；有时分类太多，或者太繁，最后求解不完整；或者时间消耗过多，使得效率很低。事实上利用分类方法进行讨论时要做到不重复、不遗漏，的确不容易。那么有没有减少或避免分类讨论的手段呢？

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一题多解沟通高数初数

彭翕成

数学教学. 2012, (6): 35-38.

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以前常有人问：一个中学数学老师学那么多的高等数学课程，到底有多大作用？现在这样问的人少了，高中教改使得教学内容变化较大，又增加了许多选修内容。那么高数与初数如何结合，才能达到一种比较理想的状况呢？

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一到高考折叠问题的求解及推广

毛良忠

数学教学. 2012, (6): 38-39.

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对立体几何的考察，在历年的高考中向来是小心翼翼的。一是由于新课程引进了向量工具后，几何的教学是重逻辑推理还是重演算方面争议很大；二是作为指挥棒的高考命题对平时教学的导向作用和不言而喻的。2009年浙江省新课程改革的高考第一年，在高考试卷上立体几何有一道填充题一道选择题和一大题，在填空题中首次出现了考察空间图形的翻折，在逻辑思维能力及运算能力、空间想象能力等方面进行了全面考察。2010年浙江卷中，几何翻折问题以15分的大题再次登场。在数学能力方面进行了更高要求的考察，在学生动手能力、空间想象能力、转化思想等方面提出了更高的考核要求。面对这样一个实践操作性很强的空间几何题，许多考生望而却步纷纷败下阵来。下面笔者就这道高考题的求解和问题的推广做一番研究。

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一类取值范围问题的解法思考

卜以军

数学教学. 2012, (6): 40-41.

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在近几年全国各地的高考试题中，利用导数求不等式中某一参数的范围问题非常活跃，且常以压轴题的形式出现。

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浅议2011年江苏省高考数学试卷第13题

徐道

数学教学. 2012, (6): 42-44.

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一道北京大学保送生数学试题的探究

边欣

数学教学. 2012, (6): 45-45.

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2011年北京大学保送生测试数学部分的第4题如下。

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数学问题与解答——2012年第4期问题解答

数学教学. 2012, (6): 46-48.

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间说“分形几何”（续）

郑英元

数学教学. 2012, (6): 49-49.

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希尔伯特曲线是一种能填充满整个平面正方形的分形曲线，它由德国数学家希尔伯特于1891年提出。

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也要向“教书匠”学习

张奠宙，赵小平

数学教学. 2012, (6): 50-50.

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轻视实践、贬低匠人、看清蓝领是当今社会生活中一种浮躁的表现。不过情况也在发生变化。

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刊出日期：2012-06-12

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