数学教学

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循序渐进做高考题——以2011年上海卷数列题展开的高一数列复习题

卫福山

数学教学. 2012, (2): 0-1.

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每年的高考给广大教师与学生带来很多好题，若教师在平时的教学中充分利用这些好题，则对培养学生的能力大有好处。刚刚过去的2011年全国高考的数学试题，难度趋于平稳，中等及偏下的题目占大多数，很多题目都是学生平时遇到的常规题，但其中不乏有好题、亮题，比如理科第22题（文科第23题）。笔者所在学校的一位中年教师就是以这道数列综合型题目为公开课《等差、等比数列综合问题的研究》，收效甚好。

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玩中学做中思演中悟——《不等关系式与不等式》课例与启示

刘薇

数学教学. 2012, (2): 2-5.

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2011年5月，笔者观摩了浙江省湖州市直属高中数学课堂教学比赛，课题是人教版高中数学必修5第三章第1节《不等关系与不等式》，大家普遍认为湖州二中沈恒老师的课“可学、可及、可用”，且对数学探究的活动联系到物理知识，处处体现数学之用。现将课堂教学实录整理如下，与大家交流。

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《反正弦函数》第一课时的教学实践对比与再设计

左佳平

数学教学. 2012, (2): 6-9.

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数学概念教学一直是数学教学的重点和难点，不同教师对同一数学概念进行的教学，可能会产生不同的效果，值得我们进一步反思与再设计。2011年6月初华东师范大学附属东昌中学的两位老师同时就“反正弦函数”第一课时开设了公开课。使用的教材都是上海教育出版社的《数学·高中一年级第二学期（试用本）》。

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一样的“哈姆雷特”，异样的“精彩”——以《双曲线的标准方程》两节课谈起

徐爱勇

数学教学. 2012, (2): 10-12.

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有一位名师这样说过：“莎士比亚笔下的哈姆雷特，如果找1000位演员来扮演的话，就会有1000个不同的哈姆雷特。”南京市教研室前段时间开展了“同课异构”的教研活动，对同一内容——《双曲线的标准方程》开设了两节课（下面为了叙述方便，简称课堂1和课堂2），笔者听后，感受颇丰。下面就这两节课作如下的比较和分析。

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横看成岭侧成峰

彭翕成

数学教学. 2012, (2): 13-15.

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东坡诗云：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。同一个事物，从不同角度看，所得到的是不一样的。多角度的观察和分析，会将事物看得更全面，了解更细致。每当看到此句时，笔者都会想起阿贝尔定理。

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对一道西班牙数学奥林匹克试题的再研究

程自顺

数学教学. 2012, (2): 15-18.

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这是个没有明确结论的一般性问题，在解题伊始就面临着未知解题目标的困难，即“将得到什么”和“从何处下手”的双重挑战。已知的是涉及两个字母的等式，我们可以先特殊化得到结论，再借机寻找一般思路。

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变式—实验—探究——利用几何画板探究椭圆性质的一个案例

张忠旺

数学教学. 2012, (2): 18-21.

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信息技术的使用为我们更深入探究数学问题提供了可能，本文利用几何画板对该问题进行变式、实验、探究。

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差分思想在数列中的应用

徐章韬

数学教学. 2012, (2): 22-23.

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数列是函数的离散形式，差分是微分的离散形式。一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差。

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题根，让你事半功倍学数学——读《高中数学题根》有感

张丽华

数学教学. 2012, (2): 24-25.

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初识《高中数学题根》（黄坪、尹德好编著，华东师范大学出版社，2011年3月第一版）这本书，很是被这本书的书名和封面所吸引，封面上是一棵大树从根部到树干，再到树枝树杈。只听说过英语单词的词根，有了词根，便可以根据词根，轻轻松松地记住一串单词，减轻繁重的记忆劳动。没想到数学也能找到根，理清顺序，逐步升华，这不是帮那些在题海里挣扎的学生找到了一根救命稻草吗？

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抓纲务本，促进数学理解——例谈2011年上海数学高考试题和启示

杨家政

数学教学. 2012, (2): 26-28.

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中学数学教材是经过政府专业机构审定通行的学习蓝本，是经过长期实践经验积累而形成的教学材料。怎样发挥好教材的作用，正确理解“不是教教材，而是用教材教”的观点仍然是目前值得重视和研究的课题。本着有利于推进素质教育、有利于高校选拔新生的指导思想，2011年上海秋季高考数学试卷立足于试卷的科学性和严谨性，重视对中学数学的基础知识和基本技能的考查，重视通性通法，关注对数学的深入理解、数学思想方法和研究性学习能力的考查。在如何重视教材、打好基础、灵活运用、提高能力等方面对中学数学教学有着积极地引导作用，给我们很多的启示。

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从仿射变换角度看2011年高考山东理科第22题

陈波

数学教学. 2012, (2): 29-31.

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椭圆经过仿射变换可以得到圆。因此对于椭圆的一些问题，只需对圆进行研究，就能达到事半功倍的效果。本文就2011年高考数学山东卷理科第22题的第（Ⅰ）小题和第（Ⅲ）小题，从仿射变换的角度进行一次探究。

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高考中的“初等理论”倩影素描

徐德同

数学教学. 2012, (2): 32-34.

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数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。本文以近几年的考题为载体来简述高考中的数论知识与方法。

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对2011年高考山东理科卷22（Ⅰ）题的研究

姜坤崇

数学教学. 2012, (2): 35-39.

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本题是2011年全国高考山东省理科压轴题，除了考查诸多数学思想方法以外，在知识上主要考查直线方程、三角形的面积、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的弦长、基本不等式及定值、最值、存在性等问题的探究与证明。同时，对学生的运算能力、逻辑思维能力、灵活运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力等提出了较高的要求。这道题新颖别致、不落俗套，具有较高的学习与研究的价值。本文仅对其中题（Ⅰ）展开一些研究，供读者参考。

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一道浙江省高三联考试题的别解与拓展

潘俊

数学教学. 2012, (2): 39-43.

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浙江省名校高考研究联盟2011届高三第二次联考理科卷的试题卷中出现了这样一道解析几何试题。

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2012年上海市普通高等学校春季招生考试——数学试卷

数学教学. 2012, (2): 43-46.

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数学问题与解答——2011年第12期问题解答

数学教学. 2012, (2): 47-48.

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简说控制论

郑英元

数学教学. 2012, (2): 49-49.

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犹太血统的美国科学家维纳曾先后涉足哲学、数学、物理学、工程学和生物学等方面的研究，并都有不同程度的贡献，但他的最大贡献是创立控制论。这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、计算机技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科，所共同关心的共性问题联系起来研究，而形成新的边缘学科。维纳于1948年发表了著名的《控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学》一书。此后，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎所有的自然科学和社会科学领域。维纳认为控制论可看作是一门研究动态系统在变化的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。他特意创造“Cybernetics”这个英语新词来命名这门科学。

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多多研究从“双基”到“四基”的发展

张奠宙，赵小平

数学教学. 2012, (2): 50-50.

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《义务教育教学课程标准》的修订稿，明确强调实行数学教学的“四基”，即在原来双基“基础知识和基本技能”的基础上，增加“基本思想和基本活动经验”。这是一个十分可喜的进展。

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刊出日期：2012-02-12

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