数学教学
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数学教学
 
2012年 1卷 1期
刊出日期：2012-01-12
数学教学研究
数学探究
数学解题研究
考试之窗
编后漫笔
   
数学教学研究
0 李家齐
基于探究的《无穷等比数列各项和》教学设计
二期课改的教学理念，重视知识的发生发展过程，注重解决问题能力的形成，强调创新能力的培养，要达到这一教学目标，必须重视探究的环节，在学习知识的同时培养各种能力，基于探究的考虑，提出对《无穷等比数列各项的和》教学设计如下，仅供参考。
2012 Vol. 1 (1): 0-0 [摘要] ( 356 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 366 )
2 王东
综合题讲解要提炼基本模型——一道综合题的教学过程设计
    长期以来， 综合题讲解普遍存在着“四处出击，效率低下”'的情况，原因是老师们大多遇题讲题，缺乏一定的针对性和系统性， 或者缺乏深入的分析，只是注重讲出这道题的一种解法， 而缺乏对于题目价值的分析和利用，导致综合题的价值利用不大， 课堂效率低下，学生能力难以提升，我们的目标应该是努力提高综合题讲解的针对性和有效性， 确实提高学生的数学解题能力。
2012 Vol. 1 (1): 2-5 [摘要] ( 274 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 266 )
6 钟萍
基于教材例、习题的题组辨析，提升学生思维
如何有效利用教材中的例、习题，发挥其更大的教学价值与功能，是教师一直在思考、实践和探索的课题。本文通过上海二期课改教材高二（下）解析几何例、习题教学中的几个具体案例，结合自己的教学实践，辅图诠释教学思路，就如何在教材例、习题的基础上，合理地讲题、变题和串题，在题组辨析中提升学生思维水平，谈谈自己的认识。
2012 Vol. 1 (1): 6-8 [摘要] ( 233 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 284 )
9 龚妙昆
小议两随机事件的互不相容与相互独立之别
两个随机事件的互不相容和相互独立是概率论中最基本的概念，虽然不是太复杂，但也非一目了然，时常会有一些混淆。下面就这两概念及相关的一些概念作一小议。
2012 Vol. 1 (1): 9-10 [摘要] ( 429 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 293 )
数学探究
10 范叶华
折线距离的最小值初探
平面及空间两点间的距离公式早为大家所熟悉，笔者受2010年全国高考广东理科数学卷最后一题的启发，对折线距离进行了一些探索。
2012 Vol. 1 (1): 10-12 [摘要] ( 498 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 322 )
12 刘建
一类“二动点型最值问题”的教法探究
动点型最值问题是近几年中考的热点，此类问题形式多样、方法各异。本文所探讨的一类“动点型最值问题”有其特殊的方法，若能在教学中教会学生这种方法，学生就能很快找到解决这类问题的突破口。
2012 Vol. 1 (1): 12-14 [摘要] ( 462 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 267 )
15 刘志新
“意料之外”的误解“情理之中”的探究——一到高考数列试题引发的课堂风波
不可小视我们的学生，有些学生对数学问题不仅仅局限于常规的解答，而是在你不经意的时候，让你眼前一亮，或者措不及防。他们的那些为什么，可以使课堂产生意想不到的效果。在一节数列习题课上，笔者领略了他们的“风采”。
2012 Vol. 1 (1): 15-16 [摘要] ( 456 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 332 )
17 张忠旺
莱洛三角形的轨迹问题——由一道高考数学题引起的探究
2011年高考数学江西卷试题给我们提供了一个具有研究价值的“凸轮沿直线滚动的轨迹问题”。下面我们以此为素材，定量地研究相关点的轨迹问题。
2012 Vol. 1 (1): 17-20 [摘要] ( 467 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 320 )
21 康海明
一道“卓越联盟”自主招生试题的赏析与探究
卓越联盟是指由北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、湖南大学、华南理工大学、天津大学、同济大学、西北工业大学、重庆大学10所工科高校组成的高校合作联盟。本文就卓越联盟2011年自主招生数学第11题进行探讨。
2012 Vol. 1 (1): 21-22 [摘要] ( 262 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 356 )
23 夏德凡
分四边形
蒋声老师的书《趣味平面几何》中有一节内容为《九分之一》，讲的是将四边形的各边三等分，然后对边对应分点相连结，于是四边形被分成了九部分， 那么中间一个四边形的面积恰好为原四边形面积的九分之一。 结论非常有趣，不禁令人遐想。本文试对此命题的一般性作探究。
2012 Vol. 1 (1): 23-26 [摘要] ( 368 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 273 )
数学解题研究
27 范鸿
试用几何建模求最值
文[1]是关于2009年北京市中考数学最后一道压轴题第3小题的分析与看法，作者认为该题提供的加大没有理论根据，在课本中找不到相关的或近似的模型或演变的相近方式，得出的结论也有相当的偶然性和较多的投机成分。文[1]详细的论述了采用勾股定理表达路径结合行程问题，转化出相应的时间，通过构建方程模型利用一元二次方程根的判别式求出最短时间，文[1]认为这与现行教材淡化一元二次方程根的判别式的背景不相适合，所以此题作为中考压轴题有失公允。笔者仔细地阅读了全文，并对此题进行了思考，下面谈谈自己的一些看法。
2012 Vol. 1 (1): 27-29 [摘要] ( 368 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 301 )
30 邹一心
概念归根 解题归根
数学中有一些概念或法则，如果追根究底，可发现他们间的内在联系。于是，如何使一些“貌异质同”的问题理清支根，叶归“总根”，值得玩味。
2012 Vol. 1 (1): 30-32 [摘要] ( 437 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 280 )
考试之窗
33 阮瑾怡
从学生解决过程看高考试卷的效度
2011年高考已经落下了帷幕，今年的上海数学理科试卷在难度适当的基调下，稳步走创新之路，充分体现了上海特色。特别是第23题，可以满足不同学习层次的学生的需求。为了进一步研究选择题、填空题、解答题等各题型的功能，充分理解它们在试卷中的作用和地位，在考试结束后，笔者对十位理科考生的数学试卷答题情况进行了访谈，他们的成绩介于100-142之间。高考成绩处于这样分数段的学生，可以认为他们具备了较好的基本数学素养。试图通过访谈交流，了解他们在考试时做对或做错的原因，并借此思考2011年的上海高考数学理科试卷对于检测学生数学能力的效度。
2012 Vol. 1 (1): 33-34 [摘要] ( 530 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 352 )
35 董才强
一道貌似平凡实则令人叫绝的试题
每年全国各地的省级重点中学或省级示范高中自主招生考试都会出现一些思维量大、综合性很强的试题，本文举出一例与大家分享。
2012 Vol. 1 (1): 35-37 [摘要] ( 276 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 182 )
38 黄靖舒
2011年上海高考理科压轴题推广
2011年全国高考理科上海压轴题很有趣，该题只用一个简单的新定义，便构建起新的问题情境，似曾相识却又大不相同，考察了学生将已有知识迁移到新问题的能力。
2012 Vol. 1 (1): 38-39 [摘要] ( 196 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 184 )
40 杨华
2011年四川高考解析几何题的探究
2011年高考已降下帷幕，但对精彩考题的研究和认识却在继续，笔者对2011年高考四川卷理科第21题情有独钟。
2012 Vol. 1 (1): 40-42 [摘要] ( 197 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 143 )
43 玉邴图
由一道高考题引发的研究
2011年高考全国卷（必修+选修Ⅱ）理科第（15）、文科第（16）题引起了笔者的兴趣。该问题把双曲线的焦半径、焦点和三角形的内角平分线联系起来，问题本身并不难，但是设计新颖，难易适中，涉及知识面广，值得我们深入研究，更是研究性学习的好素材。
2012 Vol. 1 (1): 43-44 [摘要] ( 237 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 160 )
编后漫笔
50 张奠宙，赵小平
有感于刘佛年先生的“兼容并包”
今年是华东师范大学建校60周年。凤凰网的一篇相关报道中，提到华东师范大学前校长刘佛年教授说过的一段话，引发了笔者的一段思考。
2012 Vol. 1 (1): 50-50 [摘要] ( 173 ) [HTML 1KB] [PDF 0KB] ( 123 )
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